El problema del correo que no se envía automático, es que cuando se cambia de servidor, se debe crear la tarea CRON (puedes decirle a tu proveedor de alojamiento que la configure para que se ejecute todos los días cada hora) para que se haga automático.
Si los clientes no pueden ver los correos electrónicos en su bandeja de entrada, probablemente estén llegando a la carpeta SPAM.